Cours de Physique-Chimie – Première

Une force constante dont le point d'application se déplace de A à B effectue le travail W = F × AB × cos α, où α est l'angle entre la force et le déplacement. Ce travail est moteur s'il est positif, résistant s'il est négatif, nul si la force est perpendiculaire au déplacement. Le travail du poids ne dépend que de la différence d'altitude : W = mg(zA − zB). La puissance moyenne est P = W/t et la…

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Programme : les chapitres

Chapitre à lire gratuitement : Travail et puissance d'une force

1. Travail d'une force constante

Définition : lorsque le point d'application d'une force constante F se déplace de A à B, le travail de la force est

W(F) = F · AB = F × AB × cos α

où α est l'angle entre le vecteur force et le vecteur déplacement AB. Le travail s'exprime en joules (J) ; la force en newtons (N), la distance en mètres (m).

Exemple : on tire un sac d'arachide sur 15 m avec une force de 200 N parallèle au sol. Alors α = 0 et W = 200 × 15 × 1 = 3 000 J.

2. Travail moteur, résistant, nul

• Si 0 ≤ α < 90°, cos α > 0 : le travail est moteur, la force aide le mouvement.
• Si 90° < α ≤ 180°, cos α < 0 : le travail est résistant, la force s'oppose au mouvement.
• Si α = 90°, cos α = 0 : le travail est nul.

Exemple avec F = 200 N et AB = 15 m : α = 60° donne W = 1 500 J ; α = 90° donne 0 ; α = 180° donne −3 000 J.

Remarque : la force exercée par un support sans frottement (réaction normale) est perpendiculaire au déplacement et ne travaille pas.

3. Expression analytique

Dans un repère orthonormé, si F a pour composantes (Fx ; Fy) et AB pour composantes (x ; y), alors W = Fx·x + Fy·y.

Exemple : F(5 ; 2) N et AB(4 ; 3) m donnent W = 20 + 6 = 26 J.

4. Travail du poids

Propriété : le travail du poids P = mg d'un corps qui passe du point A au point B ne dépend pas du chemin suivi mais seulement des altitudes (axe z vertical vers le haut) :

W(P) = mg(zA − zB)

Il est moteur à la descente et résistant à la montée. On prendra g = 10 N/kg.

Exemple : une personne de 60 kg qui descend de 5 m : W = 60 × 10 × 5 = 3 000 J. À la montée, W = −3 000 J.

5. Travail d'une force de frottement

Une force de frottement f, constante et opposée au mouvement, a pour travail W(f) = −f × L, où L est la longueur du trajet parcouru. Il est toujours résistant. Il dépend du chemin suivi.

6. Puissance et rendement

Définition : la puissance moyenne d'une force est P = W/t, en watts (W) quand W est en joules et t en secondes.

Pour une force constante appliquée à un corps animé d'une vitesse v : P = F × v × cos α.

Exemple : un camion exerce une force de traction de 4 000 N à 72 km/h (20 m/s) : P = 4 000 × 20 = 80 000 W = 80 kW.

Le rendement d'une machine est η = P utile/P fournie = W utile/W fourni, toujours inférieur à 1.

7. Travail d'un couple en rotation

Un couple de forces de moment constant M (en N·m) qui fait tourner un solide d'un angle θ (en radian) effectue le travail W = M × θ. La puissance est P = M × ω, avec ω la vitesse angulaire en rad/s.

Exemple : sur un treuil de rayon 0,1 m, le moment du couple vaut M = T × r, où T est la tension du câble.

8. Méthode pour le BAC

• Faire un schéma, représenter les forces et repérer l'angle entre chaque force et le déplacement.
• Calculer le travail de chaque force séparément, avec son signe.
• Convertir les unités : km/h en m/s (diviser par 3,6), minutes en secondes, kW en W.
• Conclure par une phrase avec l'unité (J ou W) et préciser si le travail est moteur ou résistant.