Cours de Physique-Chimie – 3ème

Une lentille convergente, plus épaisse au centre qu'au bord, fait converger un faisceau de lumière parallèle en un point appelé foyer image F'. La distance OF' est la distance focale f, et la vergence C = 1/f s'exprime en dioptries (δ). Trois rayons particuliers permettent de construire l'image d'un objet : elle est réelle et renversée si l'objet est au-delà du foyer, virtuelle et droite s'il…

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Programme : les chapitres

Sujets types

• Sujet type BFEM n°1
• Sujet type BFEM n°2
• Sujet type BFEM n°3
• Sujet type BFEM n°4

Chapitre à lire gratuitement : Lentilles minces convergentes : foyer, vergence et images

1. Lentille convergente et foyer

Une lentille convergente est un morceau de verre transparent dont le bord est plus mince que le centre. Elle dévie la lumière : un faisceau de rayons parallèles à son axe converge en un même point.

Définition : le centre optique O est le centre de la lentille. L'axe optique est la droite perpendiculaire à la lentille passant par O.

Définition : le foyer image F' est le point de l'axe où convergent les rayons parallèles à l'axe. Le foyer objet F est le symétrique de F' par rapport à O.

Définition : la distance focale est f = OF' (en mètres ou en centimètres).

Exemple : une lentille de loupe exposée au Soleil concentre la lumière en un point très lumineux situé à la distance f de la lentille. On peut ainsi mesurer f, mais ce point brûle le papier : attention aux yeux et aux brûlures.

2. La vergence

La vergence mesure la capacité d'une lentille à faire converger la lumière. Plus f est petite, plus la lentille est convergente.

C = 1/f

C s'exprime en dioptries (symbole δ) lorsque f est en mètres.

Exemple : f = 25 cm = 0,25 m donne C = 1/0,25 = 4 δ.

3. Les trois rayons particuliers

Pour construire l'image d'un point B de l'objet AB, perpendiculaire à l'axe, on utilise deux de ces trois rayons issus de B.

• Un rayon parallèle à l'axe ressort en passant par le foyer image F'.
• Un rayon passant par le centre optique O n'est pas dévié.
• Un rayon passant par le foyer objet F ressort parallèle à l'axe.

Le point où les rayons émergents se coupent est l'image B' de B. Le point A' de l'axe est l'image de A. L'image A'B' est perpendiculaire à l'axe.

4. Les différents cas d'images

Soit d la distance OA de l'objet à la lentille.

• d > 2f : image réelle, renversée, plus petite que l'objet (appareil photo).
• d = 2f : image réelle, renversée, de même taille que l'objet.
• f < d < 2f : image réelle, renversée, plus grande que l'objet (projecteur).
• d < f : image virtuelle, droite, plus grande que l'objet (loupe).

Remarque : une image réelle peut être recueillie sur un écran. Une image virtuelle ne peut pas l'être ; on la voit seulement en regardant à travers la lentille.

5. Calculer la position et la taille de l'image

Propriété : pour une image réelle (objet au-delà du foyer), avec OA, OA' et f positifs :

1/OA + 1/OA' = 1/f

Le grandissement est le rapport de la taille de l'image à celle de l'objet :

γ = A'B'/AB = OA'/OA

Exemple : f = 10 cm et OA = 30 cm. Alors 1/OA' = 1/10 − 1/30 = 2/30, donc OA' = 15 cm. Le grandissement vaut 15/30 = 0,5 : l'image est deux fois plus petite que l'objet.

Pour une loupe (image virtuelle), 1/OA' = 1/OA − 1/f avec OA < f ; le grandissement est γ = OA'/OA, supérieur à 1.

6. Applications dans la vie courante

• L'appareil photo et le téléphone : l'objectif est une lentille convergente qui forme une petite image réelle renversée sur le capteur.
• La loupe du bijoutier ou du réparateur de montres : image virtuelle agrandie.
• L'œil : le cristallin se comporte comme une lentille convergente de vergence variable. L'œil hypermétrope se corrige avec des lunettes à verres convergents.
• Le projecteur de diapositives ou de cinéma : image réelle agrandie sur un écran.

7. Méthode pour le BFEM

• Convertir toujours f en mètres avant de calculer C = 1/f.
• Pour construire une image, tracer l'axe, placer O, F et F' avec une échelle, puis dessiner deux rayons au moins.
• Identifier le cas (réelle ou virtuelle) en comparant OA à f avant d'utiliser une formule.
• Conclure par une phrase : nature de l'image (réelle ou virtuelle), sens (droite ou renversée), taille.