Cours de Microéconomie – Licence 1

La théorie du consommateur explique comment un individu, dont le revenu est limité, choisit les quantités de biens qu'il achète. Les préférences sont représentées par une fonction d'utilité et des courbes d'indifférence, la contrainte par la droite de budget. Le consommateur rationnel maximise son utilité sous contrainte de budget : à l'optimum, le taux marginal de substitution est égal au…

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Programme : les chapitres

Chapitre à lire gratuitement : Le consommateur et l'utilité

1. Le consommateur rationnel et l'utilité

La microéconomie étudie les décisions des agents individuels : consommateurs, producteurs, firmes. Le consommateur est supposé rationnel : face à des ressources limitées, il choisit le panier de biens qui lui procure la plus grande satisfaction possible.

Définition : l'utilité est l'indicateur de la satisfaction qu'un consommateur retire de la consommation d'un panier de biens. Dans l'approche ordinale utilisée aujourd'hui, seul compte le classement des paniers : un panier A est préféré à B si U(A) > U(B), sans que la valeur numérique de l'utilité ait un sens en elle-même.

Les préférences sont supposées complètes (on sait toujours comparer deux paniers), transitives (si A est préféré à B et B à C, alors A est préféré à C) et monotones (plus vaut mieux que moins).

2. Utilité totale et utilité marginale

L'utilité totale U(q) mesure la satisfaction procurée par q unités d'un bien. L'utilité marginale est la satisfaction supplémentaire apportée par la dernière unité consommée.

Um(q) = U(q) − U(q − 1) ou Um = dU/dq

Propriété : loi de l'utilité marginale décroissante. À mesure que l'on consomme davantage d'un même bien, l'utilité marginale diminue. Le premier verre d'eau fraîche à Dakar en pleine chaleur apporte beaucoup, le cinquième beaucoup moins.

Exemple : avec U(q) = 20q − q², on trouve U(1) = 19, U(2) = 36, U(3) = 51, d'où Um(1) = 19, Um(2) = 17, Um(3) = 15. L'utilité totale croît tant que Um > 0 et atteint son maximum (saturation) en q = 10, là où Um = 0.

3. Courbes d'indifférence et taux marginal de substitution

Définition : une courbe d'indifférence est l'ensemble des paniers (x, y) qui procurent le même niveau d'utilité. Les courbes d'indifférence sont décroissantes, convexes vers l'origine et ne se coupent jamais. Plus une courbe est éloignée de l'origine, plus l'utilité est élevée.

Définition : le taux marginal de substitution (TMS) est la quantité de bien y à laquelle le consommateur accepte de renoncer pour obtenir une unité supplémentaire de x en restant sur la même courbe d'indifférence.

TMS = Umx / Umy = −dy/dx le long de la courbe

Pour U = x·y, on a Umx = y et Umy = x, donc TMS = y / x. Le TMS décroît quand on se déplace vers la droite sur la courbe : c'est la convexité.

4. La contrainte budgétaire

Le revenu R et les prix px et py délimitent l'ensemble des paniers accessibles :

R = px·x + py·y

La droite de budget coupe l'axe des x en R/px et l'axe des y en R/py ; sa pente vaut −px/py. Un panier situé sous la droite est accessible mais n'épuise pas le revenu ; au-dessus, il est inaccessible.

Attention : une hausse du revenu déplace la droite parallèlement vers l'extérieur ; une hausse du prix de x la fait pivoter autour de son point d'intersection avec l'axe des y.

5. L'équilibre du consommateur

Le consommateur choisit le panier accessible qui se trouve sur la courbe d'indifférence la plus élevée. En ce point, la courbe d'indifférence est tangente à la droite de budget :

TMS = px / py ou Umx / px = Umy / py

Interprétation : le dernier franc dépensé doit rapporter la même satisfaction marginale quel que soit le bien. Sinon, le consommateur gagnerait à transférer des dépenses vers le bien le plus avantageux.

Méthode : pour U = x·y, on pose y/x = px/py, d'où py·y = px·x. En remplaçant dans la contrainte, R = 2·px·x, donc x = R/(2px) et y = R/(2py).

Exemple (données fictives) : R = 12 000 F CFA, px = 500 F, py = 250 F. Alors x = 12, y = 24 et U = 288.

6. Effets d'une variation du revenu ou des prix

Si le revenu augmente, le panier optimal change : pour un bien normal, la quantité demandée augmente ; pour un bien inférieur (comme certains produits de base quand le niveau de vie s'élève), elle diminue. La courbe d'Engel relie la quantité demandée au revenu.

Si le prix d'un bien augmente, la droite de budget pivote et le consommateur déplace son choix : c'est l'origine de la courbe de demande étudiée au chapitre suivant.

Attention : ne pas confondre utilité marginale décroissante (propriété d'un bien) et TMS décroissant (propriété des préférences entre deux biens).

7. Retenir l'essentiel

• Le consommateur maximise son utilité sous la contrainte R = px·x + py·y.
• L'utilité marginale est décroissante ; elle est nulle à la saturation.
• À l'optimum : TMS = px/py, ou Umx/px = Umy/py.
• Pour U = x·y : x = R/(2px) et y = R/(2py).
• Toujours vérifier que le panier trouvé épuise bien le revenu.